SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

KALDIRMA KUVVETİ

Kaldırma Kuvveti Nasıl Oluşur

Sıvı içerisine bırakılan cisimlere sıvı tarafından yukarı doğru bir kuvvet uygulanır peki sıvıların cisimlere uyguladığı bu kuvvet nasıl oluşur? Bunun cevabı  sıvı tarafından cisme uygulanan basınç kuvveti farkıdır.

Aşağıdaki şekilde gördüğünüz gibi cismin yan yüzeyleri  arasında derinlik farkı olmadığı için yan yüzeylere sıvı tarafından uygulanan basınç kuvvetleri birbirlerini dengeler  F_C = F_D,  fakat A ve B noktalarının derinlikleri farklı olduğu için etki eden basınç kuvvetleri de farklı olur.  B noktası,  A noktasına göre daha derinde olduğu için daha büyük basınç kuvveti oluşur . Archimedes A ve B noktalarına etki eden basınç kuvveti farkından oluşan bu etkiyi Sıvıların kaldırma kuvveti olarak tanımlamıştır.

Kaldırma Kuvveti Nasıl Hesaplanır

Kaldırma kuvvetini 3 farklı yoldan bulabiliriz; bunlardan

1. yöntem kaldırma kuvvetinin tanımından yola çıkarak bulunabilir. Kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir.

Kaldırma kuvveti yeri değişen sıvının ağırlığına eşit ise, ağzına kadar sıvı dolu bir kaba bir cisim bırakıp taşan sıvının ağırlığını tarttığımızda kaldırma kuvvetini bulmuş oluruz.

2.  yöntem ise cismin havadaki ağırlığı bulunur, sonra sıvıdaki ağırlığı bulunur aradaki fark kaldırma kuvvetine eşittir

3. Yöntem   Kaldırma Kuvveti  aşağıdaki bağıntı ile bulunur

F_kaldırma= Vb.ds.g

V_batan= Cismin sıvı içerisinde kalan hacmi yani batan hacmi

ds=Sıvının özkütlesi

g=Yerçekimi ivmesi

Bazı cisimler Neden Yüzer

Soru:Şekildeki sıvı dolu bir kaba K,L,M  cisimleri bırakılmıştır cisimlerin sıvı içerisinde şekildeki konumları almalarının sebebi nedir?

Çözüm:Ağırlıklarından dolayı dediğinizi duyar gibiyim. Cisimlerin sıvı içerisinde batmasının veya yüzmesinin sebebinin ağırlıkla ilgisi yoktur böyle olsaydı binlerce tonluk gemiler deniz yüzeyinde nasıl hareket edebilirdi.

K,L,M cisimlerinin şekildeki konumları almalarının sebebi yoğunluklarıdır. cismin yoğunluğu sıvıdan küçükse yüzer(K) , eşitse askıda kalır(M) , büyükse batar(L)

Yüzen Cisimler: Sıvıya bırakılan bir cismin hacminin bir kısmı sıvı dışında kalacak şekilde dengede kalıyorsa bu cisme yüzen cisim denir. Cismin yüzebilmesi için özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük (dcisim < dsıvı) olmalıdır.

dc < ds           G  =  Fk               Vb .ds = Vc .dc

Kural !!! Yukarıda verdiğimiz bağıntıda gördüğünüz gibi  G=Fk  , Bu durum sadece yüzen ve askıda kalan cisimler için geçerlidir. Yüzen ve askıda kalan cisimlerin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir. Bu ünitede bu kural ile ilgili  farklı soru tipleri mevcuttur.

Askıda Kalan Cisimler :Şekildeki gibi hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde bir yere temas etmeden dengede kalan cisimlere askıda kalan cisimler denir. Cismin askıda kalabilmesi için özkütlesi, sıvının özkütlesine eşit olmalıdır. Bu durumda cisim kabın tabanına bırakılsa bile cismin tabanla irtibatı kesilir. Yani askıda kalan cisim herhangi bir yere temas etmez. Askıda kalan cisim dengede olduğu için cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cisim sıvı içinde nerede bırakılırsa orada kalır.

dc = ds      G = Fk

Soru: Aşağıdaki şekilde cisimlerin tamamı askıdadır, Peki cisimlerin farklı konumlarda olmalarının sebebi nedir?

Çözüm: Askıda kalan cisimlerin özkütlelerinin sıvının özkütlesine eşit olduğunu biliyoruz demek ki  sebep özkütle değil, bunun sebebi cisimlerin farklı yüksekliklerden bırakılmaları veya farklı hızlarla atılmalarıdır.

Batan Cisimler :Özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olan (dc > ds) cisimler sıvıya bırakıldığında bir engelle karşılaşıncaya kadar yoluna devam ederler.Bu tür cisimlere batan cisimler denir. Batan cisimlerin ağırlık kuvveti cisme etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür.

dc > ds             G > Fk

Kaldırma Kuvveti Özellikler

1-)  Sıvının özkütlesinden küçük olan bir cisim taşırma kabına bırakılırsa  kapta ağırlaşma olmaz.

Yüzen cisimler kendi ağırlıkları kadar sıvı taşırır

2-)  Sıvının özkütlesine eşit olan bir cisim taşırma kabına bırakılırsa kapta ağırlaşma olmaz.

Askıda kalan cisimler de kendi ağırlıkları kadar sıvı taşırır

3-) Sıvının özkütlesinden büyük olan bir cisim taşırma kabına bırakılırsa kapta ağırlaşma olur.

Batan cisimler kendi ağırlığından daha az sıvı taşırırlar

4-) Şekilde verilen iple bağlı cisim sıvı içerisine bırakılırsa (dc>ds) ipte T gerilmesi oluşur ve ipte oluşan T gerilmesi aşağıdaki formülle bulunur

T = G – Fk

5-)  Sıvı içinde dengede olan bir cismin özkütlesi sıvının özkütlesine eşit veya küçükse ipteki gerilme sıfır olur.

6-) Katı bir cisim kendi sıvısında yüzüyorsa, cisim eridiğinde sıvı seviyesi değişmez. Örneğin 9/10 ‘ u su içinde olan buz eridiğinde hacmi batan kısmı kadar küçüleceği için , kaptaki su düzeyi değişmez.

7-) Katı bir cisim kendi sıvısı için de batmış  ise katı eridiğinde sıvı seviyesi artar.

 Bir cisim birbirine karışmayan iki sıvıda dengede kalıyorsa her bir sıvının cisme uyguladığı toplam kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olur.

Fk = Gc

Fk1 + Fk2 = Gc

V1 .d 1.g +V2 .d2 .g  = Vc .dc .g

V1 .d 1 +V2 .d2   = Vc .dc

9-)  herhangi bir cismin ağırlık merkezi cisim türdeş ise; geometrik merkezdedir. Kaldırma kuvvetinin uygulama noktası ise cisimlerin batan hacimlerinin geometrik merkezidir.

Sekil I deki cisim dengededir çünkü kaldırma kuvveti ve cismin ağırlığı aynı doğrultudadır. Sekil II cisim ise dengede değildir.

KALDIRMA KUVVETİ ÖZEL DURUMLARI

1-)  Sıvının özkütlesinden küçük olan bir cisim taşırma kabına bırakılırsa yüzer.

Yüzen cisimler ağırlığı kadar ağırlıkta sıvı taşırır.
Kaldırma kuvveti ağırlığa esittir.
Taşırma kabında bir ağırlaşma olmaz.

2-)  Sıvının özkütlesine eşit olan bir cisim taşırma kabına bırakılırsa askıda kalır.

Askıda kalan cisimler, ağırlığı kadar ağırlıkta ve
hacmi kadar hacimde sıvı tasırır.
Sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuveti cismin
ağırlığına esittir.
Taşırma kabında bir ağırlaşma olmaz.

3-) Sıvının özkütlesinden büyük olan bir cisim taşırma kabına bırakılırsa batar.

Batan cisimler hacmi kadar hacimde sıvı taşırır.
Cismin ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyüktür.
Taşırma kabında bir ağırlaşma olur.

4-) Sıvı içine daldırılan bir cisim, havadaki ağırlığına göre, görünen ağırlığı kaldırma kuvveti kadar hafifler. Sekilde sıvı içindeki cismin  görünen ağırlığı

T = G – Fk   dır.

5-)  Sıvı içinde dengede olan bir cismin özkütlesi sıvının özkütlesine eşit veya küçükse ipteki gerilme sıfır olur.

dc =  ds

6-) Katı bir cisim kendi sıvısında yüzüyorsa, cisim eridiğinde sıvı seviyesi değişmez. Örneğin 9/10 ‘ u su içinde olan buz eridiğinde, kaptaki su düzeyi değişmez.

7-) Katı bir cisim kendi sıvısı içinde batmış  ise katı eridiğinde sıvı seviyesi artar.

 Bir cisim birbirine karışmayan iki sıvıda dengede kalıyorsa her bir sıvının cisme uyguladığı toplam kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olur.

Fk = Gc

Fk1 + Fk2 = Gc

V1 .d 1.g +V2 .d2 .g  = Vc .dc .g

V1 .d 1 +V2 .d2   = Vc .dc

9-)  Cisimlerinin ağırlık merkezi, türdeş cismin geometrik merkezindedir. Kaldırma kuvveti ise cisimlerin batan hacimlerinin geometrik merkezidir.

Sıvı içerisindeki bir cismin dengede olması için ağırlık merkezi vektörü ile kaldırma kuvveti vektörünün aynı düşey doğrultuda olması gerekir.

Sekil I dengededir. Sekil II dengede değildir

GAZLARIN KALDIRMA KUVVETİ

Gazlarda, sıvılar gibi cisimlere kaldırma kuvveti uygular. Bu kaldırma kuvvetinin değeri sıvılarda olduğu gibi cisim tarafından yeri değiştirilen havanın ağırlığına eşittir. Havanın kaldırma kuvveti, aşağıda verilen formülle hesaplanır    Fk = Vc . dhava . g   

Yukarıdaki bağıntıya  göre, hacmi büyük olan cisimlere hava tarafından uygulanan kaldırma kuvveti de büyük olur.

• Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden büyük ise, cisim yere doğru düşer.

Gc > Fk

• Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine eşit ise, cisim havada askıda kalır.

Gc  =  Fk

• Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçük ise, cisim yükselir.

Gc  <  Fk

Özellikler:
1-)  Havasız bir ortamda şekildeki gibi dengede olan cisimler, havasız bir ortama getirildiğinde denge saat yönünün tersi yönde bozulur.

2-) Havalı bir ortamda dengede olan bir cisim, havasız bir ortama getirilirse, hacmi büyük olan cisim altından daha büyük bir kuvvet kalkacağı için denge saat yönünde bozulur.

                                                                       İYİ ÇALIŞMALAR..:)